Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie VI

Program nauczania: Matematyka z plusem            Liczba godzin nauki w tygodniu: 4          Planowana liczba godzin w ciągu roku: 130
Kategorie celów nauczania:
A – zapamiętanie wiadomości
B – rozumienie wiadomości
C – stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych
D – stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych
Poziomy wymagań edukacyjnych:
K – konieczny – ocena dopuszczająca (2)
P – podstawowy – ocena dostateczna (3)
R – rozszerzający – ocena dobra (4)
D – dopełniający – ocena bardzo dobra (5)
W – wykraczający – ocena celująca (6)

Treści nieobowiązkowe oznaczono szarym paskiem.

Wymagania na ocenę dopuszczającą (2)
obejmują wiadomości i umiejętności  umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji      i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.

Dział programowy	CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ  Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ	
	
KATEGORIA A
UCZEŃ ZNA:	
KATEGORIA B
UCZEŃ ROZUMIE:
	
KATEGORIA C
UCZEŃ UMIE:
	
KATEGORIA D
UCZEŃ UMIE:
	
I
LICZBY NATURALNE I UŁAMKI	• nazwy działań (K)
• algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,.. (K)
• kolejność wykonywania działań (K)
• pojęcie potęgi (K)
• algorytmy czterech działań pisemnych (K)
• zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych (K)
• pojęcie ułamka nieskracalnego (K)
• pojęcie ułamka jako:
– ilorazu dwóch liczb naturalnych (K)
– części całości (K)
• algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie (K)
• algorytmy 4 działań na ułamkach zwykłych (K)
• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka (K)
• zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły (K)	• potrzebę stosowania działań pamięciowych (K)
• związek potęgi z iloczynem (K)
• potrzebę stosowania działań pisemnych (K)
• zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych (K)
• pojęcie ułamka jako:
– ilorazu dwóch liczb naturalnych (K)
– części całości (K)
• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka (K)
	• zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej:
– liczbę naturalną (K-P)
• pamięciowo dodawać i odejmować:
– ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po przecinku (K)
– dwucyfrowe liczby naturalne (K)
• mnożyć i dzielić w pamięci ułamki dziesiętne
– w ramach tabliczki mnożenia (K)
• obliczyć kwadrat i sześcian:
– liczby naturalnej (K)
– ułamka dziesiętnego (K-P)
• pisemnie wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych (K-P)
• obliczyć kwadrat i sześcian ułamka dziesiętnego (K-P)
• zapisać iloczyny w postaci potęgi (K-P)
• zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej (K-R)
• wyciągać całości z ułamków niewłaściwych oraz zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (K)
• dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe (K-P)
• podnosić do kwadratu i sześcianu:
– ułamki właściwe (K-P)
• obliczyć ułamek z
– liczby naturalnej (K)
• zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie (K-P)
• zaznaczyć i odczytać ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej (K-R)		
II
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE	• pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, (K)
• wzajemne położenie:
– prostych i odcinków (K),
• pojęcia: koło i okrąg (k)
• elementy koła i okręgu (K-P)
• zależność między długością promienia i średnicy (K)
• rodzaje trójkątów (K-P)
• nazwy boków w trójkącie równoramiennym (K)
• nazwy boków w trójkącie prostokątnym (K)
• nazwy czworokątów (K)
• własności czworokątów (K-P)
• definicję przekątnej oraz obwodu wielokąta (K)
• zależność między liczbą boków, wierzchołków i kątów w wielokącie (K)
• pojęcie kąta (K)
• pojęcie wierzchołka i ramion kąta (K)
• podział kątów ze względu na miarę:
– prosty, ostry, rozwarty(K),
• podział kątów ze względu na położenie:
– przyległe, wierzchołkowe (K)
• zapis symboliczny kąta i jego miary (K)
• sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K)
• sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta (K)	• różnicę między prostą i odcinkiem, prostą i półprostą (K)
• konieczność stosowania odpowiednich przyrządów do rysowania figur geometrycznych (K)
• konieczność stosowania odpowiednich przyrządów do rysowania figur geometrycznych (K)
• pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów (K)
• związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów (K-P)
	• narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe (K)
• wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole (K)
• kreślić koło i okrąg o danym promieniu lub o danej średnicy (K)
• narysować poszczególne rodzaje trójkątów (K)
• obliczyć obwód trójkąta (K)
• narysować czworokąt, mając informacje o:
– bokach (K-R)
• wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach (K)
• obliczyć obwód czworokąta (K-P)
• zmierzyć kąt (K)
• narysować kąt o określonej mierze (K-P)
• rozróżniać i nazywać poszczególne rodzaje kątów (K-R)
• obliczyć brakujące miary kątów trójkąta (K-P)
		
III
LICZBY NA CO DZIEŃ	• jednostki czasu (K)
• jednostki długości (K)
• jednostki masy (K)
• pojęcie skali i planu (K)
• funkcje podstawowych klawiszy (K)
	• potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy (K)
• potrzebę stosowania odpowiedniej skali na mapach i planach (K)
• korzyści płynące z umiejętności stosowania kalkulatora do obliczeń (K)
• znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach:
– diagramów (K)
– schematów (K)
– innych rysunków (K)
	• obliczyć upływ czasu między wydarzeniami (K-P)
• porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej (K)
• zamienić jednostki czasu (K-R)
• wykonać obliczenia dotyczące długości (K-P)
• wykonać obliczenia dotyczące masy (K-P)
• zamienić jednostki długości i masy (K-P)
• obliczyć skalę (K-P)
• obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości (K-P)
• wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora (K-R)
• odczytać dane z:
– tabeli (K)
– diagramu (K)
• odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (K-R)
• odczytać dane z wykresu (K-P)
• odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (K-R)		
IV
PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS	• jednostki prędkości (K-P)		• na podstawie podanej prędkości wyznaczać długość drogi przebytej w jednostce czasu (K)
• obliczyć drogę, znając stałą prędkość i czas (K-R)
• porównać prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach (K)
• obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę     i czas (K-P)		
V 
POLA WIELOKĄTÓW	• jednostki miary pola (K)
• wzory na obliczanie pola prostokąta i kwadratu (K)
• wzory na obliczanie pola równoległoboku i rombu (K)
• wzór na obliczanie pola trójkąta (K)
• wzór na obliczanie pola trapezu (K)	• pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych (K)
• zależność doboru wzoru na obliczanie pola rombu od danych (K)
	• obliczyć pole prostokąta i kwadratu (K)
• obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (K-P)
• obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie (K)
• obliczyć pole rombu o danych przekątnych (K)
• obliczyć pole narysowanego równoległoboku (K-P)
• obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie (K)
• obliczyć pole narysowanego trójkąta (K-R)
• obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw         i wysokość (K)
• obliczyć pole narysowanego trapezu (K-R)
		
VI
PROCENTY
	• pojęcie procentu (K)
• algorytm zamiany ułamków na procenty (K-P)
• pojęcie diagramu (K)	• potrzebę stosowania procentów    w życiu codziennym (K)
• korzyści płynące z umiejętności stosowania kalkulatora do obliczeń (K)
• pojęcie procentu liczby jako jej części (K)
	• określić w procentach, jaką część figury zacieniowano (K-P)
• zamienić procent na ułamek (K-R)
• opisywać w procentach części skończonych zbiorów (K-R)
• zamienić ułamek na procent (K-R)
• odczytać dane z diagramu (K-R)
• odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (K-R)
• przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego (K-R)
• obliczyć procent liczby naturalnej (K-P)		
VII
LICZBY DODATNIE I LICZBY UJEMNE
	• pojęcie liczby ujemnej (K)
• pojęcie liczb przeciwnych (K)
• zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach (K)
• zasadę dodawania liczb o różnych znakach (K)
• zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu (K)

	• rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne (K)
• zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach (K)
• zasadę dodawania liczb o różnych znakach (K)
	• zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej (K-P)
• wymienić kilka liczb większych lub mniejszych od danej (K-P)
• porównać liczby wymierne (K-P)
• zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej (K)
• obliczyć sumę i różnicę liczb
- całkowitych (K-P)
• powiększyć lub pomniejszyć liczbę całkowitą o daną liczbę (K-R)		
VIII     WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA	• zasady tworzenia wyrażeń algebraicznych (K-P)
• pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat nieznanych wielkości liczbowych (K-P)
• pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego (K)
• pojęcie równania (K)
• pojęcie rozwiązania równania (K)
• pojęcie liczby spełniającej równanie (K)

		• zapisać w postaci wyrażenia algebraicznego informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą (K-R)
• obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia (K-R)
• zapisać w postaci równania informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą (K-R)
• zapisać zadanie w postaci równania (K-R)
• odgadnąć rozwiązanie równania (K-P)
• podać rozwiązanie prostego równania (K-R)
• sprawdzić, czy liczba spełnia równanie (K-P)
• rozwiązać proste równanie przez dopełnienie lub wykonanie działania odwrotnego (K-P)
• sprawdzić poprawność rozwiązania równania (K-P)
• sprawdzić poprawność rozwiązania zadania (K-P)		
IX              FIGURY PRZESTRZENNE	• pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula (K)
• pojęcia charakteryzujące graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę (K)
• podstawowe wiadomości na temat
 – prostopadłościanu (K)
– sześcianu (K)
• pojęcie siatki bryły (K)
• wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu (K)
• cechy charakteryzujące graniastosłup prosty (K)
• nazwy graniastosłupów prostych     w zależności od podstawy (K)
• pojęcie siatki graniastosłupa prostego (K)
• pojęcie objętości figury (K)
• jednostki objętości (K)
• wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (K)
• pojęcie ostrosłupa (K)
• nazwy ostrosłupów w zależności od podstawy (K)
• cechy budowy ostrosłupa (K)
• pojęcie siatki ostrosłupa (K)	• sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pole jego siatki (K)
• pojęcie miary objętości jako liczby sześcianów jednostkowych (K)
	• wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył (K)
• wskazać na modelach wielkości charakteryzujące bryłę (K)
• wskazać w prostopadłościanie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe do danej (K)
• wskazać w prostopadłościanie krawędzie o jednakowej długości (K)
• obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu ii sześcianu (K)
• wskazać na rysunku siatkę sześcianu i prostopadłościanu (K-P)
• kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu (K)
• obliczyć pole powierzchni sześcianu (K)
• obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu (K)
• wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył (K)
• wskazać w graniastosłupie krawędzie o jednakowej długości (K)
• wskazać rysunki siatek graniastosłupów prostych (K-P)
• kreślić siatkę graniastosłupa prostego (K-R)
• obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego (K-R)
• podać objętość bryły na podstawie liczby sześcianów jednostkowych (K)
• obliczyć objętość sześcianu o danej krawędzi (K)
• obliczyć objętość prostopadłościanu o danych krawędziach (K)
• obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są:
- pole podstawy i wysokość (K)
• wskazać ostrosłup wśród innych brył (K)
• wskazać siatkę ostrosłupa (K-D)		

Wymagania  na ocenę dostateczną (3)
obejmują wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.
                                                                                           
 Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą):

Dział programowy	CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ  Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ	
	
KATEGORIA A
UCZEŃ ZNA:	
KATEGORIA B
UCZEŃ ROZUMIE:
	
KATEGORIA C
UCZEŃ UMIE:
	
KATEGORIA D
UCZEŃ UMIE:
	
I
LICZBY NATURALNE I UŁAMKI	• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik (P)
• pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego (P)

	• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik (P)

	• zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej:
– ułamek dziesiętny (P-R)
• pamięciowo dodawać i odejmować:
– ułamki dziesiętne różniące się liczbą cyfr po przecinku (P-R)
– wielocyfrowe liczby naturalne (P-R)
• mnożyć i dzielić w pamięci ułamki dziesiętne
– wykraczające poza tabliczkę mnożenia (P-R)
• mnożyć i dzielić w pamięci dwucyfrowe i wielocyfrowe (proste przykłady) liczby naturalne (P-R)
• tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń (P-R)
• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z potęgami (P-R)
• obliczyć ułamek z:
– ułamka lub liczby mieszanej (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych (P-R)
• porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym (P-R)
• porządkować ułamki (P-R)
• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych dodatnich (P-R)
• podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (P-R)
• zapisać w skróconej postaci rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (P-R)
• określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego na podstawie jego skróconego zapisu (P-R)		
II
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE	• definicje odcinków prostopadłych i odcinków równoległych (P)
• zależność między bokami      w trójkącie równoramiennym (P)
• zasady konstrukcji trójkąta     o danych trzech bokach (P)
• warunek zbudowania trójkąta – nierówność trójkąta (P)
• podział kątów ze względu na miarę:
– pełny, półpełny (P)
• miary kątów w trójkącie równobocznym (P)
• zależność między kątami w trójkącie równoramiennym (P)	• różnicę między kołem i okręgiem (P)
	• narysować za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie (P)
• rozwiązać zadania tekstowe związane z wzajemnym położeniem odcinków, prostych i półprostych,  (P-R)
• rozwiązać zadania tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami (P-R)
• narysować trójkąt w skali (P)
• obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód (P)
• obliczyć długość boku trójkąta, znając obwód i informacje o pozostałych bokach (P-R)
• skonstruować trójkąt o danych trzech bokach (P)
• sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt (P-R)
• sklasyfikować czworokąty (P-R)
• narysować czworokąt, mając informacje o:
– przekątnych (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta (P-R)
• obliczyć brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych (P)
• obliczyć brakujące miary kątów czworokątów (P-R)		
III
LICZBY NA CO DZIEŃ	• zasady dotyczące lat przestępnych (P)
• symbol przybliżenia (P)
	• konieczność wprowadzenia lat przestępnych (P)
• potrzebę zaokrąglania liczb (P)
• zasadę sporządzania wykresów (P)

	• podać przykładowe lata przestępne (P)
• wyrażać w różnych jednostkach ten sam upływ czasu (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem (P-R)
• wyrażać w różnych jednostkach te same masy (P-R)
• wyrażać w różnych jednostkach te same długości (P-R)
• porządkować wielkości podane w różnych jednostkach (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą (P-R)
• zaokrąglić liczbę do danego rzędu (P-R)
• sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań (P)
• wykorzystać kalkulator do rozwiązania zadanie tekstowego (P-R)
• rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli  i korzystając z kalkulatora (P-R)
• zinterpretować odczytane dane (P-R)
• zinterpretować odczytane dane (P-R)
• przedstawić dane w postaci wykresu (P-R)
• porównać informacje oczytane z dwóch wykresów (P-R)		
IV
PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS	• algorytm zamiany jednostek prędkości (P-D)	• potrzebę stosowania różnych jednostek prędkości (P)	• zamieniać jednostki prędkości (P-R)
• porównać prędkości wyrażane w różnych jednostkach (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości (P-R)
• obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas (P-R)		
V
POLA WIELOKĄTÓW		• zasadę zamiany jednostek pola (P)
• wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku (P)
• wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trójkąta (P)
• wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trapezu (P)	• obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie (P-R)
• narysować prostokąt o danym polu (P)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta (P-R)
• zamienić jednostki pola (P-D)
• narysować równoległobok o danym polu (P)
• obliczyć długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę (P-R)
• obliczyć wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu (P-R)		
VI        PROCENTY	• zasady zaokrąglania liczb (P)
• algorytm obliczania ułamka liczby (P)	• równoważność wyrażania części liczby ułamkiem lub procentem (P)
• potrzebę stosowania różnych diagramów (P)
	• wyrazić informacje podane za pomocą procentów w ułamkach i odwrotnie (P-R)
• porównać dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentu (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami (P-R)
• określić, jakim procentem jednej liczby jest druga (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga (P-R)
• zaokrąglić ułamek dziesiętny i wyrazić go w procentach (P)
• określić, jakim procentem jednej liczby jest druga (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga (P-R)
• wykorzystać dane z diagramów do obliczania procentu liczby (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby (P-R)
• obliczyć liczbę większą o dany procent (P)
• obliczyć liczbę mniejszą o dany procent (P)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami        o dany procent (P-R)
• obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu (P-R)		
VII
LICZBY DODATNIE I LICZBY UJEMNE	• pojęcie wartości bezwzględnej (P)
• zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej (P)

	 • zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej (P)

	• porządkować liczby wymierne (P-R)
• obliczyć wartość bezwzględną liczby (P-R)
• obliczyć sumę i różnicę liczb
- wymiernych (P-R)
• korzystać z przemienności i łączności dodawania (P)
• uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu (P-R)
• obliczyć kwadrat i sześcian liczb całkowitych (P-R)
• ustalić znak iloczynu i ilorazu kilku liczb wymiernych (P)
• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach całkowitych (P-R)
		
VIII    WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA	• zasady krótszego zapisu wyrażeń algebraicznych będących sumą lub różnicą jednomianów (P)
• zasady krótszego zapisu wyrażeń algebraicznych będących iloczynem lub ilorazem jednomianu i liczby wymiernej (P)
	• potrzebę tworzenia wyrażeń algebraicznych (P)
	• stosować oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych (P-R)
• zbudować wyrażenie algebraiczne na podstawie opisu lub rysunku (P-R)
• zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące sumą lub różnicą jednomianów (P-R)
• zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące iloczynem lub ilorazem jednomianu i liczby wymiernej (P-R)
• obliczyć wartość liczbową wyrażenia po jego przekształceniu (P-R)
• doprowadzić równanie do prostszej postaci (P-R)
• zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je (P-R)
• wyrazić treść zadania za pomocą równania (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania (P-R)		
IX              FIGURY PRZESTRZENNE	• wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego (P)
• zależności pomiędzy jednostkami objętości (P-R)
• wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego (P)	• różnicę między polem powierzchni a objętością (P)
• zasadę zamiany jednostek objętości (P)
• sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki (P)	• określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły (P-R)
• określić liczbę ścian, wierzchołków, krawędzi danego graniastosłupa (P)
• wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe (P)
• obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są:
- elementy podstawy i wysokość (P-R)
• zamienić jednostki objętości (P-R)
• wyrażać w różnych jednostkach tę samą objętość (P-R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (P-R)
• określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa (P)
• obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (P)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem (P-R)		

Wymagania  na ocenę dobrą (4)
obejmują wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, które są przydatne na kolejnych poziomach kształcenia.

Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczająca i dostateczną):

Dział programowy	CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ  Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ	
	
KATEGORIA A
UCZEŃ ZNA:	
KATEGORIA B
UCZEŃ ROZUMIE:
	
KATEGORIA C
UCZEŃ UMIE:
	
KATEGORIA D
UCZEŃ UMIE:
	
I
LICZBY NATURALNE I UŁAMKI	

	
	• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (R)
• szacować wartości wyrażeń arytmetycznych (R)
• rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (R)
• zapisać liczbę w postaci potęgi liczby10 (R)
• podnosić do kwadratu i sześcianu:
– liczby mieszane (R-D)
• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych (R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (R)
• porównać rozwinięcia dziesiętne liczb zapisanych w skróconej postaci (R-D)
• porównać liczby wymierne dodatnie (R-D)
• porządkować liczby wymierne dodatnie (R-D)	• obliczyć wartość ułamka piętrowego (R-D)
• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich (R-W)
	
II
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE	• wzajemne położenie:
– prostej i okręgu (R),
– okręgów (R)
• podział kątów
ze względu na miarę:
– wypukły, wklęsły (R)
• podział kątów ze względu na położenie:
– odpowiadające, naprzemianległe (R)		• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach (R)
• skonstruować kopię czworokąta (R)
• obliczyć brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych (R)
• obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności trójkątów lub czworokątów (R)
	• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta (R-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obwodem wielokąta (R-W)
• skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną (R)
	
III  
LICZBY NA CO DZIEŃ	 • funkcje klawiszy pamięci kalkulatora (R)	
	• zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej (R)
• wskazać liczby o podanym zaokrągleniu (R)
• zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek (R)

	• porównać informacje oczytane z dwóch wykresów (R-W)
	
IV
PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS			• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu (R)	• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości (R-W)	
V                    POLA WIELOKĄTÓW			• obliczyć wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta (R-D)

	• obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów (R-D)
• narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta (R-D)
• obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej (R)
• podzielić trójkąt na części o równych polach (R-D)
• obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów (R-W)
• obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów (R-W)	
VI        PROCENTY		
	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu (R)		
VII
LICZBY DODATNIE I LICZBY UJEMNE	

		• podać, ile liczb spełnia podany warunek (R)
• obliczyć sumę wieloskładnikową (R)
• ustalić znak wyrażenia arytmetycznego zawierającego kilka liczb wymiernych (R)	• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych (R-W)
• obliczyć potęgę liczby wymiernej (R)	
VIII      WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA	• metodę równań równoważnych (R)
	• metodę równań równoważnych (R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń (R)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostymi przekształceniami algebraicznymi (R)
• rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń (R-D)	• podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim niewiadomych (R-W)
• przyporządkować równanie do podanego zdania (R-D)
• uzupełnić równanie tak, aby spełniała je podana liczba (R)	
IX               FIGURY PRZESTRZENNE	• pojęcie czworościanu foremnego (R)		• rysować rzut równoległy ostrosłupa (R)	• określić cechy bryły powstałej ze sklejenia kilku znanych brył (R-D)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły (R-W)
• rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i  sześcianu (R-D)  
• rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu złożonego     z kilku sześcianów (R-D)
• obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
- na podstawie narysowanej siatki (R)	

Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (5)
obejmują wiadomości i umiejętności złożone, o wyższym stopniu trudności, wykorzystywane do rozwiązywania zadań problemowych.

Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą, dostateczną, dobrą):

Dział programowy	CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ  Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ	
	
KATEGORIA A
UCZEŃ ZNA:	
KATEGORIA B
UCZEŃ ROZUMIE:
	
KATEGORIA C
UCZEŃ UMIE:
	
KATEGORIA D
UCZEŃ UMIE:
	
I
LICZBY NATURALNE I UŁAMKI	• warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony (D)	
		• tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń (D-W)
• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W)
• rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W)
• określić ostatnią cyfrę potęgi (D-W)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z potęgami (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe
z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (D-W)
• określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z rozwinięciami dziesiętnymi ułamków zwykłych (D-W)	
II
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE				• rozwiązać zadania konstrukcyjne związane z kreśleniem prostych prostopadłych   i prostych równoległych (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadania tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami (D-W)
• wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych (D-W)
• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach (D-W)
• skonstruować trapez równoramienny, znając jego podstawy i ramię (D-W)
• rozwiązać zadanie związane z zegarem (D-W)
• określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie rysunku lub treści zadania (D-W)
• obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta (D-W)
• obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów (D-W)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach (D-W)	
III  
LICZBY NA CO DZIEŃ			
	• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane ze skalą (D-W)
• określić, ile jest liczb o podanym zaokrągleniu spełniających dane warunki (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z przybliżeniami (D-W)
• wykonać wielodziałaniowe obliczenia za pomocą kalkulatora (D-W)
• wykorzystać kalkulator do rozwiązania zadanie tekstowego (D-W)
• odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe, w którym potrzebne informacje należy odczytać z tabeli lub schematu (D-W)
• odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D-W)
• dopasować wykres do opisu sytuacji (D-W)
• przedstawić dane w postaci wykresu (D)	
IV
PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS				• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas (D-W)	
V                    POLA WIELOKĄTÓW			

	• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z polem prostokąta (D-W)
• rozwiązać nietypowe• podzielić trapez na części o równych polach (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z polem trapezu (D-W) zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu (D-W)	
VI         PROCENTY				• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z ułamkami i procentami (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga (D-W)
• porównać dane z dwóch diagramów i odpowiedzieć na pytania dotyczące znalezionych danych (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami       o dany procent (D-W))
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu (D-W)	
VII
LICZBY DODATNIE I LICZBY UJEMNE	

			• rozwiązać nietypowe zadanie związane z liczbami dodatnimi i ujemnymi (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem liczb całkowitych (D-W)	
VIII    WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA	
			• zbudować wyrażenie algebraiczne (D)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych (D)
• rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostymi przekształceniami algebraicznymi (D-W)
• zapisać zadanie w postaci równania (D-W)
• wskazać równanie, które nie ma rozwiązania (D)
• zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i odgadnąć jego rozwiązanie (D-W)
• zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie (D-W)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe za pomocą równania (D-W)	
IX               FIGURY PRZESTRZENNE				• rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące budowania sześcianu z różnych siatek (D)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych (D-W)
• kreślić siatki graniastosłupa prostego powstałego z podziału sześcianu na części (D)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego (D-W)
• obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
- na podstawie opisu (D)
• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z ostrosłupem (D-W)	

Wymagania  na ocenę celującą (6). ( stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych)

Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą, dostateczną, dobrą, bardzo dobrą):

Dział programowy	CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ  Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ	
	
KATEGORIA A
UCZEŃ ZNA:	
KATEGORIA B
UCZEŃ ROZUMIE:
	
KATEGORIA C
UCZEŃ UMIE:
	
KATEGORIA D
UCZEŃ UMIE:
	
I
LICZBY NATURALNE I UŁAMKI	 

	 
			
II
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE	 • konstrukcję prostej prostopadłej do danej, przechodzącej przez dany punkt (W)

• konstrukcję prostej równoległej do danej, przechodzącej przez dany punkt (W)
• konstrukcyjny sposób wyznaczania środka odcinka (W)
• pojęcie symetralnej odcinka (W)
• definicję sześciokąta foremnego oraz sposób jego kreślenia (W)
• pojęcie przybliżenia
z niedomiarem oraz przybliżenia z nadmiarem (W)			• skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt (W)
• skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt (W)
• wyznaczyć środek narysowanego okręgu (W)	
III
LICZBY NA CO DZIEŃ	 • pojęcie przybliżenia z niedomiarem oraz przybliżenia z nadmiarem (W)	

		
IV
PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS	 				
V                   POLA WIELOKĄTÓW	 		

		
VI       PROCENTY	 	
			
VII
LICZBY DODATNIE I LICZBY UJEMNE	
				
VIII    WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA			
		
IX           FIGURY PRZESTRZENNE				• rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe dotyczące prostopadłościanu i sześcianu (W)